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四川省宜宾市2015-2016学年高一上期末数学试卷含答案解析
四川省宜宾市2015-2016学年高一上期末数学试卷含答案解析
22.已知点A(a,2a)关于y轴对称的点为B,点B关于点M(1,m)对称的点为C,且m>2,a∈(0,1].
(Ⅰ)设△ABC的面积S,把S表示为关于a的解析式S=f(a);
(Ⅱ)若f(a)<m
2
k1恒成立,求实数k的取值范围.
【考点】函数恒成立问题;函数解析式的求解及常用方法.
【专题】计算题;分类讨论;转化思想;函数的性质及应用.
【分析】(I)根据已知求出△ABC的底边长和高,代入三角形面积公式,可得答案;
(Ⅱ)若f(a)<m
2
k1恒成立,结合二次函数的图象和性质,分类讨论,最后综合讨论结果,可得满足条件的实数k的取值范围.
【解答】解:(Ⅰ)由已知有B(a,2a);…(1)分
C(2a,2m2a).…(2)分
所以△ABC的高为2m2a2a=2m4a,底为2a,…(3)分
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