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茂名市电白区2015-2016学年高一上期末数学试卷含答案解析
广东省茂名市电白区2015-2016学年高一上期末数学试卷含答案解析
21.已知函数f(x)=logax+xb(a>0,且a≠1).当2<a<3<b<4时,函数f(x)的零点x0∈(n,n+1),n∈N*,求n的值.
【考点】二分法求方程的近似解;对数函数的图象与性质.
【专题】计算题;函数思想;数形结合法;函数的性质及应用.
【分析】把要求零点的函数,变成两个基本初等函数,根据所给的a,b的值,可以判断两个函数的交点的所在的位置,同所给的区间进行比较,得到n的值
【解答】解:设函数y=logax,m=x+b
根据2<a<3<b<4,
对于函数y=logax 在x=2时,一定得到一个值小于1,
在同一坐标系中画出两个函数的图象,判断两个函数的图形的交点在(2,3)之间,
∴函数f(x)的零点x0∈(n,n+1)时,n=2.
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