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安徽省淮南市2015-2016学年高一上期末数学试卷含答案解析
安徽省淮南市2015-2016学年高一上期末数学试卷含答案解析
10.若一系列函数的解析式相同,值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,那么y=x
2
,值域为{1,9}的“同族函数”共有( )
A.7个 B.8个 C.9个 D.10个
【考点】函数的值域.
【专题】计算题;函数的性质及应用;集合.
【分析】由题意知定义域中的数有1,1,3,3中选取;从而讨论求解.
【解答】解:y=x
2
,值域为{1,9}的“同族函数”即定义域不同,
定义域中的数有1,1,3,3中选取;
定义域中含有两个元素的有2×2=4个;
定义域中含有三个元素的有4个,
定义域中含有四个元素的有1个,
总共有9种,
故选C.
【点评】本题考查了学生对新定义的接受能力及集合的应用,属于基础题.
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