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广西钦州市2015-2016学年高一上期末数学试卷含答案解析
广西钦州市2015-2016学年高一上期末数学试卷含答案解析
16.偶函数y=f(x)的图象关于直线x=2对称,f(3)=3,则f(1)= 3 .
【考点】函数奇偶性的性质.
【专题】函数的性质及应用.
【分析】根据函数奇偶性和对称性的性质,得到f(x+4)=f(x),即可得到结论.
【解答】解:法1:因为偶函数y=f(x)的图象关于直线x=2对称,
所以f(2+x)=f(2x)=f(x2),
即f(x+4)=f(x),
则f(1)=f(1+4)=f(3)=3,
法2:因为函数y=f(x)的图象关于直线x=2对称,
所以f(1)=f(3)=3,
因为f(x)是偶函数,
所以f(1)=f(1)=3,
故答案为:3.
【点评】本题主要考查函数值的计算,利用函数奇偶性和对称性的性质得到周期性f(x+4)=f(x)是解决本题的关键,比较基础.
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