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四川省德阳市2015-2016学年高一上期末数学试卷含答案解析
四川省德阳市2015-2016学年高一上期末数学试卷含答案解析
三、解答题( 本大题共6小题,共52分)
17.已知集合A={x|a4≤x≤a},B={x|x<1或x>5}.
(1)当a=0时,试求A ∩B,A∪B;
(2)若A∪B=B,求实数a的取值范围.
【考点】集合的包含关系判断及应用;交集及其运算.
【专题】计算题;集合思想;综合法;集合.
【分析】(1)当a=0时,求出集合A=[4,0],则A∩B,A∪B可求;
(2)由A∪B=B,可得A⊆B,则a<1或a4>5,求解即可得到实数a的取值范围.
【解答】解:(1)当a=0时,集合A=[4,0],B={x|x<1或x>5},
则A∩B=[4,0]∩{x|x<1或x>5}=[4,1),
A∪B=[4,0]∪{x|x<1或x>5}=(∞,0]∪(5,+∞);
(2)由A∪B=B,可得A⊆B,
∴a<1或a4>5.
解得a<1或a>9.
故实数a的取值范围是:(∞,1)∪(9,+∞).
【点评】本题考查了集合的包含关系判断及应用,考查了交集及并集运算,是基础题.
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