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江西省抚州市2015-2016学年高一上期末数学试卷含答案解析
江西省抚州市2015-2016学年高一上期末数学试卷含答案解析
15.某同学在借助计算器求“方程lgx=2x的近似解(精确到0.1)”时,设f(x)=lgx+x2,算得f(1)<0,f(2)>0;在以下过程中,他用“二分法”又取了4个x的值,计算了其函数值的正负,并得出判断:方程的近似解是x=1.8.那么他所取的x的4个值中最后一个值是 1.8125 .
【考点】二分法求方程的近似解.
【专题】对应思想;定义法;函数的性质及应用.
【分析】根据“二分法”的定义,每次把原区间缩小一半,且保证方程的近似解不能跑出各个小的区间即可.
【解答】解:根据“二分法”的定义,最初确定的区间是(1,2),又方程的近似解是x≈1.8,
故后4个区间分别是(1.5,2),(1.75,2),( 1.75,1.875),(1.75,1.8125),
故它取的4个值分别为 1.5,1.75,1.875,1.8125,最后一个值是1.8125.
故答案为:1.8125.
【点评】本题考查了二分法的定义,以及利用二分法求方程的近似解的问题,是基础题.
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