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北京市昌平区2015-2016学年高一上期末数学试卷含答案解析
北京市昌平区2015-2016学年高一上期末数学试卷含答案解析
8.已知定义在R上的奇函数f (x)满足f(x)=f(4x),且在区间[0,2]上是增函数,那么( )
A.f(6)<f(4)<f(1) B.f(4)<f(6)<f(1) C.f(1)<f(6)<f(4) D.f(6)<f(1)<f(4)
【考点】奇偶性与单调性的综合.
【专题】计算题;转化思想;转化法;函数的性质及应用.
【分析】根据函数奇偶性和单调性的关系将条件进行转化比较即可.
【解答】解:∵f(x)=f(4x),
∴函数f(x)关于x=2对称,
则∵奇函数f (x)在区间[0,2]上是增函数,
∴函数f(x)在区间[2,2]上是增函数,
则函数f(x)在在区间[2,6]上是减函数,
则f(1)=f(3),
∵f(6)<f(4)<f(3),
∴f(6)<f(4)<f(1),
故选:A
【点评】本题主要考查函数值的大小比较,根据函数奇偶性和对称性的性质将条件进行转化是解决本题的关键.
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