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邵阳市邵阳县2016届湘教版九年级上期末数学试卷含答案解析
湖南省邵阳市邵阳县2016届湘教版九年级上期末数学试卷含答案解析
6.下列两个图形一定相似的是 )
A.任意两个矩形 B.任意两个等腰三角形
C.任意两个正方形 D.任意两个菱形
【考点】相似图形.
【分析】根据相似多边形的定义,结合图形,对选项一一分析,排除错误答案.
【解答】解:任意两个矩形,对应角对应相等、边的比不一定相等,不一定相似,A错误;
任意两个等腰三角形,形状不一定相同,不一定相似,B错误;
任意两个正方形对应角对应相等、边的比相等,所以相似,C正确;
任意两个菱形,边的比相等、对应角不一定相等,不一定相似,D错误,
故选:C.
【点评】本题考查的是相似形的定义,联系图形,即图形的形状相同,但大小不一定相同的变换是相似变换.
7.下列命题中是假命题的是( )
A.角平分线上的点到角两边的距离相等
B.位似变换不改变图形的形状和大小
C.等腰三角形两底角相等
D.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
【考点】命题与定理;角的概念;等腰三角形的性质;直角三角形斜边上的中线;位似变换.
【分析】根据角平分线的性质、位似变换的定义、等腰三角形的性质以及直角三角形的性质即可作出判断.
【解答】解:A、是角平分线的性质,正确;
B、位似变换改变图形的大小,不改变图形的形状,故错误,是假命题;
C、等腰三角形的性质,正确;
D、正确.
故选B.
【点评】本题考查了命题与定理,对角平分线的性质、位似变换的定义、等腰三角形的性质以及直角三角形的性质的掌握是关键.
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