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扬州树人学校2015-2016学年八年级下期末数学试卷含答案
扬州树人学校2015-2016学年八年级下期末数学试卷含答案
28
.
(本题14分)已知:如图,在矩形
ABCD
中,
AB
=6cm,
BC
=8cm,对角线
AC
,
BD
交于点
O
.
点
E
从点
A
出发,沿
AD
方向匀速运动,速度为1cm/s;同时,点
F
从点
C
出发,沿
CD
方向匀速运动,速度为1cm/s;当一个点停止运动时,另一个点也停止运动
.
连接
EO
并延长,交
BC
于点
G
,
.
设运动时间为
t
(s)(0<
t
<6),解答下列问题:
(1)在运动的过程中,四边形EGCD的面积是否发生变化,请说明理由;如果不变化,并请求出四边形EGCD的面积;
(2)当
t
为何值时,△
AOE
是等腰三角形?
(3)连接EF,在运动过程中,是否存在某一时刻
t
,使EF与BD垂直?请说明理由
.
(4)连接OF,在运动过程中,是否存在某一时刻
t
,使
OC
平分∠
GOF
?若存在,直接写出
t
的值;若不存在,请说明理由
.
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