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天津市河西区2016年中考数学模拟试卷(五)含答案解析
天津市河西区2016年中考数学模拟试卷(五)含答案解析(word版)
二、填空题
12.已知一元二次方程x
2
4x3=0的两根为m,n,则m
2
mn+n
2
= 25 .
【分析】由m与n为已知方程的解,利用根与系数的关系求出m+n与mn的值,将所求式子利用完全平方公式变形后,代入计算即可求出值.
【解答】解:∵m,n是一元二次方程x
2
4x3=0的两个根,
∴m+n=4,mn=3,
则m
2
mn+n
2
=(m+n)
2
3mn=16+9=25.
故答案为:25.
【点评】此题考查了一元二次方程根与系数的关系,将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法.
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