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2016年全国各地中考试题分类解析汇编(第1辑)第17章勾股定理
2016年全国各地中考试题分类解析汇编(第1辑)第17章勾股定理
4.(2016• 南京)下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是( )
A.3,4,4 B.3,4,5 C.3,4,6 D.3,4,7
【分析】在能够组成三角形的条件下,如果满足较小两边平方的和等于最大边的平方是直角三 角形;满足较小两边平方的和大于最大边的平方是锐角三角形;满足较小两边平方的和小于最大边的平方是钝角三角形,依此求解即可.
【解答】解:A、因为
3
2
+4
2
>
4
2
,所以三条线段能组锐角三角形,不符合题意;
B、因为
3
2
+4
2
=5
2
,所以三条线段能组成直角三角形,不符合题意;
C、因为3+4>7,且
3
2
+4
2
<
6
2
,所以三条线段能组成钝角三角形,符合题意;
D、因为3+4=7,所以三条线段不能组成三角形,不符合题意.
故选:C.
【点评】本题考查了勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形.掌握组成钝角三角形的条件是解题的关键.
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