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四川省达州市2016年中考数学试卷含答案解析(Word版)
四川省达州市2016年中考数学试卷含答案解析(Word版)
14.设m,n分别为一元二次方程x
2
+2x2018=0的两个实数根,则m
2
+3m+n= 2016 .
【考点】根与系数的关系.
【分析】先利用一元二次方程根的定义得到m2=2m+2018,则m
2
+3m+n可化简为2018+m+n,再根据根与系数的关系得到m+n=2,然后利用整体代入的方法计算.
【解答】解:∵m为一元二次方程x
2
+2x2018=0的实数根,
∴m
2
+2m2018=0,即m
2
=2m+2018,
∴m
2
+3m+n=2m+2018+3m+n=2018+m+n,
∵m,n分别为一元二次方程x
2
+2x2018=0的两个实数根,
∴m+n=2,
∴m
2
+3m+n=20182=2016.
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