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2016年中考数学模拟试题汇编专题36:规律探索(含答案)
2016年中考数学模拟试题汇编专题36:规律探索(含答案)
(2016・云南省曲靖市罗平县・二模)这样铺地板:第一块铺2块,如图1,第二次把第一次的完全围起来,如图2;第三次把第二次的完全围起来,如图3;…依次方法,铺第5次时需用
34
块
木块才能把第四次所铺的完全围起来.
【考点】规律型:图形的变化类.
【分析】观察图形发现:若要将前一个图形包起来,上下各需要添一层,左右各需添一层,结合图1两块木块可以得出图n需要木块数为[1+(n1)×2]×[2+(n1)×2],求出图4图5所需木块数,二者相减即可得出结论.
【解答】解:若要将前一个图形包起来,上下各需要添一层,左右各需添一层,
即图1木块个数为1×2,图2木块个数为(1+2)×(2+2),图3木块个数为(1+2×2)×(2+2×2),…,图n木块个数为[1+(n1)×2]×[2+(n1)×2].
由上面规律可知:图4需要木块个数为(1+3×2)×(2+3×2)=56(块),图5需要木块个数为(1+4×2)×(2+4×2)=90(块),
故铺第5次时需用9056=34块木块才能把第四次所铺的完全围起来.
故答案为:34块.
【点评】本题考查了图形的变化,解题的关键是:找出“图n需要木块数为[1+(n1)×2]×[2+(n1 )×2]”这一规律.本题属于中档题,解决该类题型需要仔细观察图形,得出图形的变化规律,再结合规律找出结论.
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