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2016年山东省菏泽市定陶县中考数学一模试卷含答案解析
2016年山东省菏泽市定陶县中考数学一模试卷含答案解析
21.某工厂以80元/箱的价格购进60箱原材料,准备由甲、乙两车间全部用于生产A产品.甲车间用每箱原材料可生产出A产品12千克,需耗水4吨;乙车间通过节能改造,用每箱原材料可生产出的A产品比甲车间少2千克,但耗水量是甲车间的一半.已知A产品售价为30元/千克,水价为5元/吨.如果要求这两车间生产这批产品的总耗水量不得超过200吨,那么该厂如何分配两车间的生产任务,才能使这次生产所能获取的利润w最大?最大利润是多少?(注:利润=产品总售价购买原材料成本水费)
【考点】一次函数的应用;一元一次不等式的应用.
【分析】设甲车间用x箱原材料生产A产品,则乙车间用(60x)箱原材料生产A产品,根据题意列出不等式,确定x的取值范围,列出w=30[12x+10(60x)]80×605[4x+2(60x)]=50x+12 600,利用一次函数的性质,即可解答.
【解答】解:设甲车间用x箱原材料生产A产品,则乙车间用(60x)箱原材料生产A产品.
由题意得4x+2(60x)≤200,解得x≤40.
w=30[12x+10(60x)]80×605[4x+2(60x)]=50x+12 600,
∵50>0,
∴w随x的增大而增大.
∴当x=40时,w取得最大值,为14 600元.
答:甲车间用40箱原材料生产A产品,乙车间用20箱原材料生产A产品,可使工厂所获利润最大,最大利润为14 600元.
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