扬州市江都区六校协作2016届中考第二次联考数学试卷含答案
27.（本题满分12分）如图，△ABC和△DEF均是边长为4的等边三角形，△DEF的顶点D为△ABC的一边BC的中点，△DEF绕点D旋转，且边DF、DE始终分别交△ABC的边AB、AC于点H、G。图中直线BC两侧的图形关于直线BC成轴对称。连结HH’、HG、GG’、H’G’，其中HH’、GG’分别交BC于点I、J.
（1）求证：△DHB∽△GDC；
（2）设CG=x，四边形HH’G’G的面积为y，
①求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；
②求当x为何值时，y的值最大，最大值为多少？

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