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2016年浙江省兰溪市九年级数学升学考试适应性试题
2016年浙江省兰溪市九年级数学升学考试适应性试题
24.如图,在平面直角坐标系中,点
O
为坐标原点,点
A
在第一象限,点
B
在
x
轴正半轴上,
AO
=
AB
,
OB
=4,tan∠
AOB
=2,点
C
是线段
OA
的中点.
(1)求点C的坐标;
(2)若点
P
是
x
轴上的一个动点,使得∠
APO
=∠
CBO
,抛物线
y
=
ax
2
+
bx
经过点
A
、点
P
,求这条抛物线的函数解析式;
(3)在(2)的条件下,点
M
是抛物线图象上的一个动点,以
M
为圆心的圆与直线
OA
相切,切点为点
N
,点
A
关于直线
MN
的对称点为点
D
. 请你探索:是否存在这样的点
M
,使得△
MAD
∽△
AOB
. 若存在,请直接写出点
M
的坐标;若不存在,请说明理由.
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