2016年广东省汕头市潮南区中考数学模拟试卷（A）含答案解析   
五、解答题（三）（每小题9分，共27分）
23．我市为绿化城区，计划购买甲、乙两种树苗共计500棵，甲种树苗每棵50元，乙种树苗每棵80元，调查统计得：甲、乙两种树苗的成活率分别为90%，95%．
（1）如果购买两种树苗共用28000元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？
（2）市绿化部门研究决定，购买树苗的钱数不得超过34000元，应如何选购树苗？
（3）要使这批树苗的成活率不低于92%，且使购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？最低费用是多少？
【考点】一元一次不等式的应用；一元一次方程的应用．
【分析】（1）根据关键描述语“购买两种树苗共用28000元”，列出方程求解．
（2）找到关键描述语“购买树苗的钱数不得超过34000元”，进而找到所求的量的等量关系，列出不等式求解．
（3）先找到关键描述语“这批树苗的成活率不低于92%”，进而找到所求的量的等量关系，列出不等式求出甲种树苗的取值范围．再根据题意列出购买两种树苗的费用之和与甲种树苗的函数关系式，根据一次函数的特征求出最低费用．
【解答】解：（1）设购买甲种树苗x棵，则乙种树苗棵，
由题意得：50x+80=28000
解得x=400
所以500x=100
答：购买甲种树苗400棵，则乙种树苗100棵．
（2）由题意得：50x+80≤34000
解得x≥200，（注意x≤500）
答：购买甲种树苗不少于200棵，其余购买乙种树苗．（若为购买乙种树苗不多于300棵，其余购买甲种树苗也对）
（3）由题意得：90%x+95%≥500×92%，
解得x≤300
设购买两种树苗的费用之和为y，则y=50x+80=4000030x
在此函数中，y随x的增大而减小
所以当x=300时，y取得最小值，其最小值为4000030×300=31000元
答：购买甲种树苗300棵，乙种树苗200棵，即可满足这批树苗的成活率不低于92%，又使购买树苗的费用最低，其最低费用为31000元．

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