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华师大版八年级下册第17章一次函数单元考试题有详细解答
华师大版八年级下册第17章一次函数单元考试题有详细解答
考点卡片
1.函数自变量的取值范围
自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式都有意义.
①当表达式的分母不含有自变量时,自变量取全体实数.例如y=2x+13中的x.
②当表达式的分母中含有自变量时,自变量取值要使分母不为零.例如y=x+2x1.
③当函数的表达式是偶次根式时,自变量的取值范围必须使被开方数不小于零.
④对于实际问题中的函数关系式,自变量的取值除必须使表达式有意义外,还要保证实际问题有意义.
2.函数值
函数值是指自变量在取值范围内取某个值时,函数与之对应唯一确定的值.
注意:①当已知函数解析式时,求函数值就是求代数式的值;当已知函数解析式,给出函数值时,求相应的自变量的值就是解方程;
②当自变量确定时,函数值是唯一确定的.但当函数值唯一确定时,对应的自变量可以是多个.
3.函数的图象
函数的图象定义
对于一个函数,如果把自变量与函数的每一对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象.
注意:①函数图形上的任意点(x,y)都满足其函数的解析式;②满足解析式的任意一对x、y的值,所对应的点一定在函数图象上;③判断点P(x,y)是否在函数图象上的方法是:将点P(x,y)的x、y的值代入函数的解析式,若能满足函数的解析式,这个点就在函数的图象上;如果不满足函数的解析式,这个点就不在函数的图象上.
4.正比例函数的定义
(1)正比例函数的定义:
一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.
注意:正比例函数的定义是从解析式的角度出发的,注意定义中对比例系数的要求:k是常数,k≠0,k是正数也可以是负数.
(2)正比例函数图象的性质
正比例函数y=kx(k是常数,k≠0),我们通常称之为直线y=kx.
当k>0时,直线y=kx依次经过第三、一象限,从左向右上升,y随x的增大而增大;当k<0时,直线y=kx依次经过第二、四象限,从左向右下降,y随x的增大而减小.
(3)“两点法”画正比例函数的图象:经过原点与点(1,k)的直线是y=kx(k是常数,k≠0)的图象.
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