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浙江省2016年中考数学《选择压轴题》专题练习含答案解析
浙江省2016年中考数学《选择压轴题》专题练习含答案解析
47. 考点:二次函数的性质.分析:利用配方法求出二次函数对称轴,再求出图象与x轴交点坐标,进而结合二次函数性质得出答案.
解答:解:y=x
2
+2x=(x1)
2
+1,故①它的对称轴是直线x=1,正确;
②∵直线x=1两旁部分增减性不一样,∴设y
1
=x
1
2
+2x
1
,y
2
=x
2
2
+2x
2
,则当x
2
>x
1
时,有y
2
>y
1
,错误;
③当y=0,则x(x+2)=0,解得:x
1
=0,x
2
=2,
故它的图象与x轴的两个交点是(0,0)和(2,0),正确;
④∵a=1<0,∴抛物线开口向下,∵它的图象与x轴的两个交点是(0,0)和(2,0),
∴当0<x<2时,y>0,正确.故选:C.
点评:此题主要考查了二次函数的性质以及一元二次方程的解法,得出抛物线的对称轴和其交点坐标是解题关键.
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