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鞍山市台安县2015-2016学年九年级下期中数学试卷含答案解析
辽宁省鞍山市台安县2015-2016学年九年级下期中数学试卷含答案解析
24.某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时,每月能卖出500个.商场想了两个方案来增加利润:
方案一:提高价格,但这种商品每个售价涨价1元,销售量就减少10个;
方案二:售价不变,但发资料做广告.已知这种商品每月的广告费用m(千元)与销售量倍数p关系为
p=0.4m2+2m;试通过计算,请你判断商场为赚得更大的利润应选择哪种方案?请说明你判断的理由!
【分析】方案一:由利润=(实际售价进价)×销售量,列出函数关系式,再用配方法求最大利润;
方案二:由利润=(售价进价)×500p广告费用,列出函数关系式,再用配方法求最大利润.
【解答】解:设涨价x元,利润为y元,则
方案一:涨价x元时,该商品每一件利润为:50+x40,销售量为:50010x,
∴y=(50+x40)(50010x)=10x
2
+400x+5000=10(x20)
2
+9000
∵当x=20时,y最大=9000,
∴方案一的最大利润为9000元;
方案二:该商品售价利润为=(5040)×500p,广告费用为:1000m元,
∴y=(5040)×500p1000m=2000m
2
+9000m=2000(m2.25)
2
+10125
∴方案二的最大利润为10125元;
∴选择方案二能获得更大的利润.
【点评】本题考查了二次函数在实际问题中的运用.关键是根据题意,列出函数关系式.
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