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2016年山东省潍坊市高考数学一模理科试卷含答案解析
2016年山东省潍坊市高考数学一模理科试卷含答案解析
14.将编号为1,2,3,4的四个小球放入3个不同的盒子中,每个盒子里至少放1个,则恰有1个盒子放有2个连号小球的所有不同放法有 18 种.(用数字作答)
【考点】计数原理的应用.
【专题】计算题;转化思想;数学模型法;排列组合.
【分析】先把4个小球分为(2,1,1)一组,其中2个连号小球的种类有(1,2),(2,3),(3,4)为一组,再全排列即可,
【解答】解:先把4个小球分为(2,1,1)一组,其中2个连号小球的种类有(1,2),(2,3),(3,4)为一组,分组后分配到三个不同的盒子里,共有
C
3
1
A
3
3
=1
种,
故答案为:18.
【点评】本题考查了分步计数原理,关键是分组分配,属于基础题.
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