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广西桂林市、北海市2016届高考数学一模试卷(文)含答案解析
广西桂林市、北海市、崇左市2016届高考数学一模试卷(文)含答案解析
5.下列函数中,图象关于坐标原点对称的是( )
A.y=lgx B.y=cosx C.y=|x| D.y=sinx
【考点】奇偶函数图象的对称性.
【专题】计算题.
【分析】根据函数的性质可得奇函数关于原点对称,偶函数的图象关于y轴对称,要找图象关于原点对称,即在4个选项中找出奇函数即可,结合选项利用排除法.
【解答】解:根据函数的性质可得奇函数关于原点对称,偶函数的图象关于y轴对称,
A:y=lgx是非奇非偶函数,错误
B:y=cosx为偶函数,图象关于y轴对称,错误
C:y=|x|为偶函数,图象关于y轴对称,错误
D:y=sinx为奇函数,图象关于原点对称,正确
故选D
【点评】本题主要考查了函数奇、偶函数的性质可得奇函数关于原点对称,偶函数的图象关于y轴对称,奇偶函数的判断,注意:再判断函数的奇偶性时,不但要检验f(x)与f(x)的关系,更不能漏掉对函数的定义域要求对称的检验.
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