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高考数学复习
上海市嘉定区2016届高考数学一模理科试卷含答案解析
上海市嘉定区2016届高考数学一模理科试卷含答案解析
16.下列四个命题:
①任意两条直线都可以确定一个平面;
②若两个平面有3个不同的公共点,则这两个平面重合;
③直线a,b,c,若a与b共面,b与c共面,则a与c共面;
④若直线l上有一点在平面α外,则l在平面α外.
其中错误命题的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【考点】空间中直线与平面之间的位置关系.
【专题】计算题;转化思想;综合法;空间位置关系与距离.
【分析】两条异面直线不能确定一个平面;若两个平面有3个共线的公共点,则这两个平面相交;若a与b共面,b与c共面,则a与c不一定共面;若直线l上有一点在平面α外,则由直线与平面的位置关系得l在平面α外.
【解答】解:在①中,两条异面直线不能确定一个平面,故①错误;
在②中,若两个平面有3个不共线的公共点,则这两个平面重合,
若两个平面有3个共线的公共点,则这两个平面相交,故②错误;
在③中,直线a,b,c,若a与b共面,b与c共面,则a与c不一定共面,
如四面体SABC中,SA与AB共面,AB与BC共面,但SA与BC异面,故③错误;
在④中,若直线l上有一点在平面α外,则由直线与平面的位置关系得l在平面α外,故④正确.
故选:C.
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