山东省沂源县2016年初中学业模拟考试数学试题
23、（本题满分9分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝8.点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP＝AQ.点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点， HQ⊥AB于Q，交AC于点H.当点E到达顶点A时，P，Q同时停止运动.设BP的长为 ，△HDE的面积为 .
（1）求证：△DHQ ∽△ABC；
（2）求 关于 的函数解析式并求 的最大值；
（3）当 为何值时，△HDE为等腰三角形？