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安徽省宣城市宁国市2016届中考数学一模试卷含答案解析
安徽省宣城市宁国市2016届中考数学一模试卷含答案解析
八、解答题(本题满分14分)
23.如图,在平面直角坐标系中,有一条抛物线于x轴交于A,B两点(点A在点B的右侧),与y轴交于点C,已知A,B,C三点的坐标分别为(4,0),(1,0),(0,2).
(1)求该抛物线的解析式;
(2)M为第四象限内的抛物线上的一点,过点M作MG⊥x轴于点G,交AC于点H,当线段CM=CH时,求点M的坐标.
(3)在(2)的条件下,将线段MG绕点G逆时针旋转一个角α(0°<α<90°),在旋转过程中,设线段MG与抛物线交于点N,在线段GA上是否存在点P,使得以P,N,G为顶点的三角形与△ABC相似?如果存在,请求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
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