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宜兴市洋溪中学2016届九年级下第一次月考数学试卷含答案解析
江苏省无锡市宜兴市洋溪中学2016届九年级下第一次月考数学试卷含答案解析
4.如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不计容器厚度,则球的半径为( )
A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm
【考点】垂径定理的应用;勾股定理.
【分析】设正方体上底面所在平面截球得小圆M,可得圆心M为正方体上底面正方形的中心.设球的半径为R,根据题意得球心到上底面的距离等于(R2)cm,而圆M的半径为4,由球的截面圆性质建立关于R的方程并解出R即可.
【解答】解:设正方体上底面所在平面截球得小圆M,
则圆心M为正方体上底面正方形的中心.如图.
设球的半径为R,根据题意得球心到上底面的距离等于(R2)cm,
而圆M的半径为4,由球的截面圆性质,得R2=(R2)2+42,
解得:R=5.
故选:A.
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