安徽省安庆市2016届中考数学一模试卷含答案解析
22.某园林门票每张10元,只供一次使用,考虑到人们的不同需求,园林管理处还推出一种“购个人年票”的售票方法(个人年票从购买之日起,可供持票者使用一年).年票分A、B、C三类:A类年票每张120元,持票者进人园林时无需再购买门票;B类年票每张60元,持票者进入园林时,需再购买门票,每次2元;C类年票每张40元,持票者进入该园林时,需再购买门票,每次3元.
(1)如果你只选择一种购票方式,并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上,试通过计算,从以上4种购票方式中找出进入该园林次数最多的购票方式;
(2)设一年中进园次数为x,分别写出购买B、C两类年票的游客全年的进园购票费用y与x的函数关系;当x≥10时,购买B、C两类年票,哪种进园费用较少?
(3)求一年中进入该园林至少超过多少次时,购买A类门票进园的费用最少.
【考点】一次函数的应用.
【分析】(1)根据题意分别求出不购年票和购买年票一年进入园林的次数,再进行比较就可以求出结论;
(2)设一年去园林的次数为x次,购买年票的一年的费用为yB元,不购卖年票的一年的费用为yC元,由WB>WC建立不等式求出其解即可;
(3)设一年中进入该园林x次,根据题意列出不等式组解答即可.
【解答】解:(1)若不购买年票,则能够进入该园林80÷10=8(次);
因为80<120,所以不可能选择A类年票;
若只选择购买B类年票,则能够进入该园林(8060)÷2=10(次);
若只选择购买C类年票,则能够进入该园林(8040)÷3≈13(次).
所以,一年中用80元购买门票,进园次数最多的购票方式是购买C类年票.
(2)由题意得yB=2x+60;yC=3x+40;
由2x+60>3x+40,
解得x<20,
又∵x≥10,
∴一年中进园次数10≤x<20时,选择C类年票花费较少;
当x=20时,选择B、C两种方式花费一样多;
当x>20时,选择B类年票花费较少.
下载地址:
相关内容