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海口市2016届初中毕业生学业模拟考试数学试题(一)含答案
海南省海口市2016届初中毕业生学业模拟考试数学试题(一)含答案
20.(满分8分)某商店经销甲、乙两种商品.现有如下信息:
【
信息1
】甲、乙两种商品的进货单价之和是3元;
【
信息2
】甲商品零售单价比进货单价多1元,乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元;
【
信息3
】按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件,共付了12元.
请根据以上信息,求甲、乙两种商品的零售单价.
23.(满分13分)如图11,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,M是AD的中点,动点E在线段AB上,连结EM并延长交射线CD于点F,过点M作EF的垂线交BC于点G,连结EG、FG.
(1)求证:△AME≌△DMF;
(2)在点E的运动过程中,
探究:
① △EGF的形状是否发生变化,若不变,请判断△EGF的形状,并说明理由;
② 线段MG的中点H运动的路程最长为多少?(直接写出结果)
(3)设AE=x,△EGF的面积为S.
① 当S=6时,求x的值;
② 直接写出点E的运动过程中S的变化范围.
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