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杭州市余杭区2015-2016学年八年级下第一次月考数学试卷含解析
杭州市余杭区2015-2016学年八年级下第一次月考数学试卷含答案解析
21.为迎接G20杭州峰会的召开,某校八年级(1)(2)班准备集体购买一种T恤衫参加一项社会活动.了解到某商店正好有这种T恤衫的促销,当购买10件时每件140元,购买数量每增加1件单价减少1元;当购买数量为60件(含60件)以上时,一律每件80元.
(1)如果购买x件(10<x<60),每件的单价为y元,请写出y关于x的函数关系式;
(2)如果八(1)(2)班共购买了100件T恤衫,由于某种原因需分两批购买,且第一批购买数量多于30件且少于60件.已知购买两批T恤衫一共花了9200元,求第一批T恤衫的购买数量.
【考点】一元二次方程的应用;根据实际问题列一次函数关系式.
【分析】(1)若购买x件(10<x<60),每件的单价=140(购买数量10),依此可得y关于x的函数关系式;
(2)设第一批购买x件,则第二批购买件,分两种情况:①当30<x≤40时,则60≤100x<100;②当40<x<60时,则40<100x<60;根据购买两批T恤衫一共花了9200元列出方程求解即可.
【解答】解:(1)购买x件(10<x<60)时,y=140(x10)=150x.
故y关于x的函数关系式是y=150x.
(2)设第一批购买x件,则第二批购买件.
①当30<x≤40时,则60≤100x<100,则x+80=9200,
解得x1=30(舍去),x2=40;
②当40<x<60时,则40<100x<60,
则x+[150]=9200,
解得x=30或x=70,但40<x<60,所以无解;
答:第一批购买数量为40件.
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