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2016年鄂州市鄂城区八年级下第一次月考数学试卷含答案解析
2016年湖北省鄂州市鄂城区八年级下第一次月考数学试卷含答案解析
9.已知a,b,c为△ABC三边,且满足
(
a
2
b
2
)(
a
2
+b
2
c
2
)
=0,则它的形状为( )
A.直角三角形 B.等腰三角形
C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形
【考点】等腰直角三角形.
【分析】首先根据题意可得
(
a
2
b
2
)(
a
2
+b
2
c
2
)
=0,进而得到
a
2
+b
2
=c
2
,或a=b,根据勾股定理逆定理可得△ABC的形状为等腰三角形或直角三角形.
【解答】解:
(
a
2
b
2
)(
a
2
+b
2
c
2
)=
0,
∴
a
2
+b
2
=c
2
,或ab=0,
解得:
a
2
+b
2
=c2
2
为等腰三角形或直角三角形.
故选D.
【点评】此题主要考查了勾股定理逆定理以及非负数的性质,关键是掌握勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a,b,c满足a
2
+b
2
=c
2
,那么这个三角形就是直角三角形.
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