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2016年3月山东省滨州市八年级下段考数学试卷含答案解析
2016年3月山东省滨州市八年级下段考数学试卷含答案解析
9.如图,在Rt△ABC中,AB⊥AC,AD是斜边上的高,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E,F,则图中与∠C(∠C除外)相等的角的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【考点】余角和补角.
【专题】计算题.
【分析】利用垂直得到∠CDE=∠AFD=90°,然后利用等角的余角相等找出与∠C(∠C除外)相等的角.
【解答】解:∵DE⊥AC,
∴∠CDE=90°,
∴∠C+∠CDE=90°,∠CDE+∠ADE=90°,
∴∠ADE=∠C,
∵DE∥AB,
∴∠ADE=∠BAD,
∴∠C=∠BAD,
∵FD⊥AB,
∴DF∥AC,
∴∠BDF=∠C.
故选C.
【点评】本题考查了余角和补角:如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角.即其中一个角是另一个角的余角.如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角.即其中一个角是另一个角的补角.
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