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重庆市铜梁区2016届中考数学模拟试卷(一)含答案解析
重庆市铜梁区2016届中考数学模拟试卷(一)含答案解析
10.关于x的一元二次方程(m2)x
2
+2x+1=0有实数根,则m的取值范围是( )
A.m≤3 B.m<3 C.m<3且m≠2 D.m≤3且m≠2
【考点】根的判别式;一元二次方程的定义.
【分析】根据一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b24ac的意义得到m2≠0且△≥0,即2
2
4×(m2)×1≥0,然后解不等式组即可得到m的取值范围.
【解答】解:∵关于x的一元二次方程(m2)x
2
+2x+1=0有实数根,
∴m2≠0且△≥0,即2
2
4×(m2)×1≥0,解得m≤3,
∴m的取值范围是 m≤3且m≠2.
故选:D.
【点评】本题考查了一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b
2
4ac:当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.
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