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邗江区实验学校2014-2015学年八年级下期中数学试题含答案
扬州市
邗江区实验学校2014-2015学年八年级下期中数学试题含答案
21.(本题满分8分)已知一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色玻璃球共100个.从袋子中任意摸出一球,摸到红色球、蓝色球的概率分别是0.3、0.2.
(1 )试求出袋子中黄色球的个数;
(2)小明向袋子中再放进红色球若干个,小丽为了估计放入的红球的个数,她将袋子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋子中,多次重复上述过程后,她发现摸到红球的频率在0.5附近波动,请据此估计小明放入的红球的个数.
28.(本题满分12分)已知:在菱形ABCD中,∠B= 60°,AB=10,把一个含60°角的三角尺与这个菱形重叠,使三角尺60°角的顶点与点A重合,将三角尺绕点A按逆时针方向旋转,三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD所在直线相交于点E、F,设BE=x,DF=y.
(1) 如图1,当点E、F分别在边BC、CD上时,
① 求y与x之间的函数关系式;
② 三角尺在旋转过程中,四边形AECF面积是否保持不变?请说明理由;
③ 连接EF,三角尺在旋转过程中,△AEF的面积是否存在最小值?若存在,直接写出∠BAE的度数;若不存在,请说明理由;
(2)如图2,当点E、F分别在边BC、CD的延长线上时,请你直接写出y与x之间的函数关系式.
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