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鄂州市四校2016届九年级下第一次联考数学试卷含答案
湖北省鄂州市四校2016届九年级下第一次联考数学试卷含答案
19、(共8分)为了响应市教育局提出的“五个一”活动,每天锻炼1小时,我校决定在学生中开设:A、实心球;B、立定跳远;C、跳绳;D、跑步四种活动项目。为了了解学生对四种项目的喜欢情况,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图①②的统计图,请结合图中的信息解答下列问题:
(1)在这项调查中,共调查了多少名学生?(2分)
(2)请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比,并将两个统计图补充完整。(3分)
(3)若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生,2名女生,现从这5名学生中任意抽取2名学生,请用画树状图或列表法求出刚好抽到同性别学生的概率。(3分)
21、(8分)小明准备测量学校旗杆的高度,他发现斜坡正对着太阳时,旗杆AB影子恰好落在水平地面BC和斜坡坡面CD上,测得旗杆在水平地面上的影长BC=20m,在斜坡坡面上的影长CD=8m,太阳光线AD与水平地面成30º角,且太阳光线AD与斜坡坡面互相垂直,请你帮小明求出旗杆AB的高度(结果保留根号)。
23、(共10分)为鼓励大学毕业生自主创业,我市政府出台了相关政策:由政府协调,本市企业按成本价提供产品给大学生自主销售,成本厂与出厂价之间的差价由政府承担。李明按相关政策投资销售本市一种新型节能灯。已知这种节能灯的成本价为每件10元,出厂价为每件12元,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系近似满足一次函数 。
(1)李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元,那么政府这个月为他承担的总差价为多少元?(2分)
(2)设李明获得的利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?(4分)
(3)物价部门规定,这种节能灯的销售单价不得高于25元,如果李明想要每月获得的利润不低于300元,那么政府为他承担的总差价最少为多少元?(4分)
24、如图直线AB交x轴于点B(2,0),交y轴于点A(0,2),直线DM⊥x轴正半轴于点M,交线段AB于点C,DM=3,连接DA,∠DAC=90º。
(1)求直线AB的解析式。(3分)
(2)求D点坐标及过O、D、B三点的抛物线解析式。(4分)
(3)若点P是线段OB上的动点,过点P作x轴的垂线交AB于F,交(2)中抛物线于E,连CE,是否存在P使△BPF与△FCE相似?若存在,请求出P点坐标;若不存在说明理由。(5分)
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