陕西省西安市2015届中考数学模拟试卷(二)含答案解析
5.某外贸公司要出口一批食品罐头,标准质量为每听450克,现抽取10听样品进行检测,它们的质量与标准质量的差值(单位:克)如下:10,+5,0,+5,0,0,5,0,+5,+10,则这10听罐头质量的众数为( )
A.460 B.455 C.450 D.0
【考点】众数.
【分析】根据众数的概念求解.
【解答】解:由题意得,质量与标准质量的差值众数为0,
则众数为:450+0=450.
故选C.
【点评】本题考查了众数的知识,一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.
6.如果a<b,那么下列不等式中一定正确的是( )
A.a2b<b B.a2<ab C.ab<b2 D.a2<b2
【考点】不等式的性质.
【分析】利用不等式的基本性质:①不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变;②不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;③不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变进行分析即可.
【解答】解:A、a<b两边同时减2b,不等号的方向不变可得a2b<b,故此选项正确;
B、a<b两边同时乘以a,应说明a>0才得a2<ab,故此选项错误;
C、a<b两边同时乘以b,应说明b>0才得ab<b2,故此选项错误;
D、a<b两边同时乘以相同的数,故此选项错误;
故选:A.
【点评】此题主要考查了不等式的基本性质,关键是要注意不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
7.△ABC的三边AB,BC,CA的长分别为6cm,4cm,4cm,P为三边角平分线的交点,则△ABP,△BCP,△ACP的面积比等于( )
A.1:1:1 B.2:2:3 C.2:3:2 D.3:2:2
【考点】角平分线的性质.
【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得点P到△ABC三边的距离相等,然后根据等高的三角形的面积的比等于底边的比解答.
【解答】解:∵P为三边角平分线的交点,
∴点P到△ABC三边的距离相等,
∵AB,BC,CA的长分别为6cm,4cm,4cm,
∴△ABP,△BCP,△ACP的面积比=6:4:4=3:2:2.
故选D.
【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质,等高的三角形的面积的比等于底边的比,熟记性质并判断出点P到△ABC三边的距离相等是解题的关键.
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