新北师大版七年级下《6.2频率的稳定性》教学设计
1.理解频率和概率的意义;
2.了解频率与概率的关系,能够用频率估计某一事件的概率.(重点,难点)
一、情境导入
养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼(假设这个鱼塘里养的是同一种鱼),先捕上100条做上标记,然后放回塘里,过了一段时间,待带标记的鱼完全和塘里的鱼混合后,再捕上100条,发现其中带标记的鱼有10条,塘里大约有鱼多少条?
二、合作探究
探究点一:频率的稳定性
在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共60个,除颜色外其他完全相同.小明通过多次摸球试验后发现,其中摸到红色球的频率稳定在25%左右,则口袋中红色球可能有( )
A.5个 B.10个 C.15个 D.45个
解析:∵摸到红色球的频率稳定在25%左右,∴口袋中红色球的频率为25%,故红球的个数为60×25%=15(个).故选C.
方法总结:频率在一定程度上可以反映随机事件发生的可能性的大小,在大量重复试验的条件下才可以近似地作为这个事件的概率.解题时由“频数=数据总数×频率”计算即可.
变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题
探究点二:用频率估计概率
【类型一】 用频率估计概率
为了看图钉落地后钉尖着地的概率有多大,小明做了大量重复试验,发现钉尖着地的次数是实验总次数的40%,下列说法错误的是( )
A.钉尖着地的频率是0.4
B.随着试验次数的增加,钉尖着地的频率稳定在0.4附近
C.钉尖着地的概率约为0.4
D.前20次试验结束后,钉尖着地的次数一定是8次
解析:A.钉尖着地的频率是0.4,故此选项说法正确;B.随着试验次数的增加,钉尖着地的频率稳定在0.4,故此选项说法正确;C.∵钉尖着地的频率是0.4,∴钉尖着地的概率大约是0.4,故此选项说法正确;D.前20次试验结束后,钉尖着地的次数应该在8次左右,故此选项说法错误.故选D.
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