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江西省抚州市2016届九年级上期末数学试卷含答案解析
江西省抚州市2016届九年级上期末数学试卷含答案解析
19.我县为争创“城乡环境综合治理先进单位”,在2009年县政府对城区绿化工程投入资金是2000万元,2011年投入资金是2420万元,且从2009年到2011年的两年间,每年投入资金的年平均增长率相同.
(1)求县政府对城区绿化工程投入资金的年平均增长率;
(2)如果县政府投入资金的年平均增长率保持不变,那么在2012年需投入资金多少万元?
【考点】一元二次方程的应用.
【专题】增长率问题.
【分析】(1)关系式为:2009年县政府对市区绿化工程投入的资金×(1+年平均增长率)2=2011年县政府对市区绿化工程投入的资金,把相关数值代入求得合适的解即可;
(2)2012年县政府对市区绿化工程投入的资金=2011年县政府对市区绿化工程投入的资金×(1+年平均增长率),把相关数值代入计算即可.
【解答】解:(1)设县政府对城区绿化工程投入资金的年平均增长率为x,则列方程为:2000(1+x)
2
=2420,…
得:
x
1
=0.1
,
x
2
=2.1(不合题意,舍去).…
∴x=0.1=10%.
答:县政府对城区绿化工程投入资金的年平均增长率为10%.…
(2)县政府2012年需投入资金为:2420(1+10%)=2662(万元) …
【点评】考查一元二次方程的应用;得到2年后所需资金的关系式是解决本题的关键.
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