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江阴市长泾片2015-2016年七年级下第一次月考数学试题含答案
江苏省江阴市长泾片2015-2016学年七年级下第一次月考数学试题含答案
24.(本题满分7分)
已知:如图①、②,解答下面各题:
(1)图①中,∠AOB=55°,点P在∠AOB内部,过点P作PE⊥OA,PF⊥OB,垂足分别为E、F,求∠EPF的度数。
(2)图②中,点P在∠AOB外部,过点P作PE⊥OA,PF⊥OB,垂足分别为E、F,那么∠P与∠O有什么关系?为什么?
(3)通过上面这两道题,你能说出如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边,则这两个角是什么关系?
(4)如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,则这两个角是什么关系?(请画图说明结果,不需要过程)
25.(本题10分)如图①,将一副直角三角板放在同一条直线
AB
上,其中∠
ONM
=30°,∠
OCD
=4 5°.
(1)将图①中的三角板
OMN
沿
BA
的方向平移至图②的位置,
MN
与
CD
相交于点
E
, 求∠
CEN
的度数;
(2)将图①中的三角板
OMN
绕点
O
按逆时针方向旋转至如图③,当∠
CON
=5∠
DOM
时,
MN
与
CD
相交于点
E
,请你判断
MN
与
BC
的位置关系,并求∠
CEN
的度数;
(3)将图①中的三角板
OMN
绕点
O
按每秒5°的速度按逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,三角板
MON
运动几秒后直线
MN
恰好与直线
CD
平行.
(4)将如图①位置的两块三角板同时绕点
O
逆时针旋转, 速 度分别每秒20°和每秒10°,当其中一个三角板回到初始位置时,两块三角板同时停止转动.经过
___________
秒后边
OC
与边
ON
互相垂直
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