四川省甘孜州得荣县2015年中考数学三模试卷含答案解析
四、解答题(题型注释)
26.毕业在即,某商店抓住商机,准备购进一批纪念品,若商店花440元可以购进50本学生纪念品和10本教师纪念品,其中教师纪念品的成本比学生纪念品的成本多8元.
(1)请问这两种不同纪念品的成本分别是多少?
(2)如果商店购进1200个学生纪念品,第一周以每个10元的价格售出400个,第二周若按每个10元的价格仍可售出400个,但商店为了适当增加销量,决定降价销售(根据市场调查,单价每降低1元,可多售出100个,但售价不得低于进价),单价降低x元销售一周后,商店对剩余学生纪念品清仓处理,以每个4元的价格全部售出,如果这批纪念品共获利2500元,问第二周每个纪念品的销售价格为多少元?
【考点】一元二次方程的应用;一元一次方程的应用.
【分析】(1)可设学生纪念品的成本为x元,根据题意列方程即可求解;
(2)第二周销售的销量=400+降低的元数×100;第二周每个旅游纪念品的销售价格降x元,根据纪念品的进价和售价以及销量分别表示出两周的总利润,进而得出等式求出即可.
【解答】解:(1)设学生纪念品的成本为x元,根据题意得:
50x+10(x+8)=440,
解得:x=6,
∴x+8=6+8=14.
答:学生纪念品的成本为6元,教师纪念品的成本为14元.
(2)第二周单价降低x元后,这周销售的销量为400+100x,由题意得出:
400×(106)+(10x6)(400+100x)+(46)[(1200400)(400+100x)]=2500,
即1600+(4x)(400+100x)2(400100x)=2500,
整理得:x22x+1=0,
解得:x1=x2=1,
则101=9元.
答:第二周每个纪念品的销售价格为9元.
【点评】考查了一元一次方程的应用和一元二次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.
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