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3.3用图像表示的变量间关系(第2课时)折线型图象教学设计
新北师大版七年级下《3.3用图像表示的变量间关系(第2课时 折线型图象)》教学设计
1.理解分段图象的意义,掌握分段图象各个部分的含义;
2.复习巩固运用图象表示变量间关系的方法,能够运用其解决实际问题.(重点,难点)
一、情境导入
小强和爷爷经常一起进行早锻炼,主要活动是爬山.有一天,小强让爷爷先上,然后追赶爷爷.图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离y(米)与爬山所用时间x(分钟)的关系(从小强开始爬山时计时).
问:图中的横轴(x轴)和纵轴(y轴)各表示什么?
答:横轴(x轴)表示两人爬山所用时间,纵轴(y轴)表示两人离开山脚的距离.
问:如图,线段上有一点P,则P的坐标是多少?表示的实际意义是什么?
答:P的坐标是(3,90).表示小强爬山3分钟时,离开山脚的距离是90米.
我们能否从图象中看出其他信息呢?
二、合作探究
探究点:用折线型图象表示变量间关系
【类型一】 用折线型图象表示两个变量间的关系
小明放学后从学校乘轻轨回家,他从学校出发,先匀速步行至轻轨车站,等了一会儿,小明搭轻轨回到家,下面能反映在此过程中小明与家的距离y与时间x的关系的大致图象是( )
解析:根据从学校回家,可得与家的距离是越来越近.根据步行的速度慢,可得离家的距离变化小,根据搭轻轨的速度快,可得离家的距离变化大.A.随着时间的变化,离家的距离越来越远,故A、B错误;C.随着时间的变化,步行离家的距离变化快,搭轻轨的距离变化慢,不符合题意,故C错误;D.随着时间的变化,步行离家的距离变化慢,搭轻轨的距离变化快,符合题意,故D正确.故选D.
方法总结:路程问题中,在不同的时间内,速度可以发生变化,要掌握这类问题,就要对图像中各个线段的意义正确理解.
变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题
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