天津市南开区2015年中考数学一模试卷含答案解析
6.下列命题:
①对角线相等的四边形是矩形
②对角线互相垂直的四边形是菱形
③对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
④一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形
其中正确的有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
【考点】命题与定理.
【分析】根据矩形的判定方法对①进行判断;根据菱形的判定方法对②进行判断;根据正方形的判定方法对③进行判断;根据平行四边形的判定方法对④进行判断.
【解答】解:对角线相等的平行四边形是矩形,所以①错误;对角线互相垂直的平行四边形是菱形,所以②错误;对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形,所以③正确;一组对边相等,且这组对边平行的四边形是平行四边形,所以④错误.
故选D.
【点评】本题考查了命题与定理:判断一件事情的语句,叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成“如果…那么…”形式.有些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理.也考查了逆命题.
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