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芜湖市弋江、工山片2016届九年级上期末数学试卷含答案解析
安徽省芜湖市弋江、工山片2016届九年级上期末数学试卷含答案解析
20.某企业设计了一款工艺品,每件的成本是50元,为了合理定价,投放市场进行试销.据市场调查,销售单价是100元时,每天的销售量是50件,而销售单价每降低1元,每天就可多售出5件,但要求销售单价不得低于成本.求销售单价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
【考点】二次函数的应用.
【分析】根据“利润=(售价成本)×销售量”列出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;把二次函数解析式转化为顶点式方程,利用二次函数图象的性质进行解答.
【解答】解:y=(x50)[50+5(100x)]
=(x50)(5x+550)
=5x2+800x27500
∴y=5x2+800x27500,
=5(x80)2+4500
∵a=5<0,
∴抛物线开口向下,
∵50≤x≤100,对称轴是直线x=80,
∴当x=80时,y最大值=4500.
【点评】此题题考查二次函数的实际应用,为数学建模题,借助二次函数解决实际问题,解决本题的关键是二次函数图象的性质.
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