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资阳市简阳市2016届九年级上期末数学试卷含答案解析
资阳市简阳市2016届九年级上期末数学试卷含答案解析
5.一元二次方程(m2)x
2
4mx+2m6=0有两个相等的实数根,则m等于( )
A.6或1 B.1 C.6 D.2
【考点】根的判别式;一元二次方程的定义.
【分析】利用一元二次方程有相等的实数根,△=0,建立关于m的等式,再根据m2≠0,求出m的值.
【解答】解:∵一元二次方程(m2)x
2
4mx+2m6=0有两个相等的实数根,
∴△=16m24×(m2)(2m6)=0,且m2≠0,
∴m2+5m6=0,m≠2,
∴(m+6)(m1)=0,
解得:
m
1
=
6
,
m
2
=1
.
故选A.
【点评】本题考查了根的判别式,一元二次方程根的情况与判别式△的关系:
(1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根;
(3)△<0⇔方程没有实数根.
同时考查了一元二次方程的定义.
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