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菏泽市单县2016届九年级上期末数学试卷含答案解析
菏泽市单县2016届九年级上期末数学试卷含答案解析
23.某商场销售一种进价为20元/台的台灯,经调查发现,该台灯每天的销售量w(台),销售单价x(元)满足w=2x+80,设销售这种台灯每天的利润为y(元).
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)当销售单价定为多少元时.疤斓睦润最大?最大利润多少?
(3)在保证销售量尽可能大的前提下.该商场每天还想获得150元的利润,应将销售单价定位为多少元?
【考点】二次函数的应用.
【专题】应用题.
【分析】(1)用每台的利润乘以销售量得到每天的利润.
(2)由(1)得到的是一个二次函数,利用二次函数的性质,可以求出最大利润以及销售单价.
(3)把y=150代入函数,求出对应的x的值,然后根据w与x的关系,舍去不合题意的值.
【解答】解:(1)y=(x20)(2x+80),
=2x2+120x1600;
(2)∵y=2x2+120x1600,
=2(x30)2+200,
∴当x=30元时,最大利润y=200元;
(3)由题意,y=150,
即:2(x30)2+200=150,
解得:x1=25,x2=35,
又销售量W=2x+80随单价x的增大而减小,
所以当x=25时,既能保证销售量大,又可以每天获得150元的利润.
【点评】本题考查的是二次函数的应用,(1)根据题意得到二次函数.(2)利用二次函数的性质求出最大值.(3)由二次函数的值求出x的值.
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