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广西梧州市岑溪市2016届九年级上期末数学试卷含答案解析
广西梧州市岑溪市2016届九年级上期末数学试卷含答案解析
24.某农户生产经销商某种蘑菇,已知这种蘑菇的成本为每千克20元,市场调查发现,该蘑菇每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系:y=2x+80.设这种蘑菇每天的销售利润为w元.
(1)求w与x之间的函数关系式.
(2)该蘑菇销售价定为每千克多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?
【考点】二次函数的应用.
【分析】(1)每天的销售利润=每千克蘑菇的利润×每天销售的千克数;
(2)利用配方法求得二次函数的最大值即可.
【解答】解:(1)由题意得:
W=(x20)(2x+80)=2x
2
+120x1600.
答:w与x的函数关系式为W=2x
2
+120x1600.
(2)W=2x
2
+120x1600=2(x30)2+200,
当x=30时,W有最大值,最大值为200元.
答:蘑菇销售价定为每千克30元时,每天的销售利润最大,最大利润200元.
【点评】本题主要考查的是二次函数的应用,根据每天的销售利润=每千克蘑菇的利润×每天销售的千克数列出W与x的函数关系式是解题的关键.
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