2015年北师大新版九年级上册《第2章一元二次方程》单元测试卷(2)及答案解析
6.某商品原价200元,连续两次降价a%后售价为148元,下列所列方程正确的是( )
A.200(1+a%)2=148 B.200(1a%)2=148 C.200(12a%)=148 D.200(1a2%)=148
【考点】由实际问题抽象出一元二次方程.
【专题】增长率问题.
【分析】主要考查增长率问题,本题可用降价后的价格=降价前的价格×(1降价率),首先用x表示两次降价后的售价,然后由题意可列出方程.
【解答】解:依题意得两次降价后的售价为200(1a%)2,
∴200(1a%)2=148.
故选:B.
【点评】增长率问题,一般形式为a(1+x)2=b,a为起始时间的有关数量,b为终止时间的有关数量.
7.从正方形的铁皮上,截去2cm宽的一条长方形,余下的面积48cm2,则原来的正方形铁皮的面积是( )
A.9cm2 B.68cm2 C.8cm2 D.64cm2
【考点】一元二次方程的应用.
【专题】几何图形问题.
【分析】可设正方形的边长是xcm,根据“余下的面积是48cm2”,余下的图形是一个矩形,矩形的长是正方形的边长,宽是x2,根据矩形的面积公式即可列出方程求解.
【解答】解:设正方形的边长是xcm,根据题意得:
x(x2)=48,
解得x1=6(舍去),x2=8,
那么原正方形铁片的面积是8×8=64cm2.
故选D.
【点评】本题考查了一元二次方程应用以及矩形及正方形面积公式,表示出矩形各边长是解题关键.
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