黑龙江省牡丹江市2015年中考数学试题含答案解析
27.(10分)(2015•牡丹江)夏季来临,商场准备购进甲、乙两种空调.已知甲种空调每台进价比乙种空调多500元,用40000元购进甲种空调的数量与用30000元购进乙种空调的数量相同.请解答下列问题:
(1)求甲、乙两种空调每台的进价;
(2)若甲种空调每台售价2500元,乙种空调每台售价1800元,商场欲同时购进两种空调20台,且全部售出,请写出所获利润y(元)与甲种空调x(台)之间的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,若商场计划用不超过36000元购进空调,且甲种空调至少购进10台,并将所获得的最大利润全部用于为某敬老院购买1100元/台的A型按摩器和700元/台的B型按摩器.直接写出购买按摩器的方案.
考点: 一次函数的应用;分式方程的应用;一元一次不等式组的应用.版权所有
专题: 应用题.
分析: (1)设乙种空调每台进价为x元,则甲种空调每台进价为(x+500)元,根据用40000元购进甲种空调的数量与用30000 元购进乙种空调的数量相同列出方程,求出方程的解即可得到结果;
(2)根据甲种空调x台,得到乙中空调(20x)台,由售价进价=利润表示出y与x的函数解析式即可;
(3)设购买甲种空调n台,则购买乙种空调(20n)台,根据商场计划用不超过36000元购进空调,且甲种空调至少购进10台,求出n的范围,求出最大利润,即可确定出购买方案.
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