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无锡市崇安区2016届九年级上期末考试数学试题含答案
江苏省无锡市崇安区2016届九年级上期末考试数学试题含答案
25.(8分)某公司销售一种新型节能产品,现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种 进行销售.
若只在国内销售,销售价格
y
(元/件)与月销量
x
(件)的函数关系式为
y
=-0.01
x
+150,成本为20元/件,无论销售多少,每月还需支出广告费62500元,设月利润为
W
内
(元).
若只在国外销售,销售价格为150元/件,受各种不确定因素影响,成本为
a
元/件(
a
为常数,10≤
a
≤40),当月销量为
x
件时,每月还需缴纳0.01
x
2
元的附加费,设月利润为
W
外
(元).
(1)当
x
=1000时,
y
=
元/件;
(2)分别求出
W
内
、
W
外
与
x
之间的函数关系式,并求当
x
为何值时,在 国内销售的月利润为36万元?
(3)如果某月要求将5000件产品全部销售完,请你通过分析帮公司决策,选择在国内还是在国外销售,才能使所获月利润较大?
28.(10分)边长为2的正方形
OABC
在平面直角坐标系中的位置如图所示,点
D
是边
OA
的中点,连接
CD
,点
E
在第一象限,且
DE
⊥
DC
,
DE
=
DC
. 以直线
AB
为对称轴的抛物线过
C
,
E
两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点
P
从点
C
出发,沿射线
CB
以每秒1个单位长度的速度运动,运动时间为
t
秒. 过点
P
作
PF
⊥
CD
于点
F
. 当
t
为何值时,以点
P
,
F
,
D
为顶点的三角形与△
COD
相似?
(3)点
M
为直线
AB
上一动点,点
N
为抛物线上一动点,是否存在点
M
、
N
,使得以点
M
、
N
、
D
、
E
为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出满足条件的点
M
、
N
的坐标;若不存在,请说明理由.
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