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丹阳市吕城片2015年八年级上第一次月考数学试卷含答案解析
江苏省镇江市丹阳市吕城片2015-2016学年八年级上第一次月考数学试卷含答案解析
5.下列说法中,错误的有( )
①周长相等的两个三角形全等;②周长相等的两个等边三角形全等;③有三个角对应相等的两个三角形全等;④有三边对应相等的两个三角形全等.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【考点】全等三角形的判定.
【分析】举出反例即可判断①③;根据等边三角形的性质和全等三角形的判定即可判断②;根据全等三角形的判定即可判断④.
【解答】解:∵如果一个三角形的边长为3,4,3,另一个三角形的边长为4,4,2,两三角形周长相等,但是两三角形不全等,∴①正确;
∵两等边三角形的边长都相等,周长也相等,
∴两三角形的三边长相等,
∴根据SSS定理能推出这两个三角形全等,∴②错误;
∵根据两三角形的三角相等不能推出两三角形全等(如老师用的三角板和学生用的三角板),∴③正确;
∵两三角形的三边对应相等,根据SSS能推出两三角形全等,∴④错误;
即有①③两个,
故选B.
【点评】本题考查了全等三角形的判定,等边三角形的性质的应用,能理解全等三角形的判定定理是解此题的关键,注意:①全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS.
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