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杭州市萧山区南片2015年12月九年级质量检测数学试题及答案
杭州市萧山区南片2015年12月九年级质量检测数学试题及答案
22.(本题满分12分)数学兴趣小组测量校园内旗杆的高度,有以下两种方案:
方案一:小明在地面直上立一根标杆EF,沿着直线BF后退到点D,使眼睛C、标杆的顶点E 、旗杆的顶点A在同一直线上(如图22-1).测量:人与标杆的距离DF=1m,人与旗杆的距离DB=16m,人的目高和标杆的高度差EG=0.9m,人的高度CD=1.6m.
方案二:小聪在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米,在同时刻测量旗杆的影长时,因旗杆靠近一楼房,影子不全落在地面上,有一部分落在墙上,他测得落在地面上影长为21米,留在墙上的影高为2米(如图22-2).
请你结合上述两个方案,分别画出符合题意的示意图,并求出旗杆的高度.
23.(本题满分12分)如图,在直角坐标系中,
Rt
△
OAB
的直角顶点
A
在
x
轴上,
OA
=4,
AB
=3.动点
M
从点
A
出发,以每秒1个单位长度的速度,沿
AO
向终点
O
移动;同时点
N
从点
O
出发,以每秒 1.25个单位长度的速度,沿
OB
向终点
B
移动.当两个动点运动了
x
秒(0<
x
<4)时,解答下列问题:
(1)求点
N
的坐标(用含
x
的代数式表示);
(2) 设△
OMN
的面积是
S
,求
S
与
x
之间的函数表达式;当
x
为何值时,
S
有最大值?最大值是多少?
(3)在两个动点运动过程中,是否存在某一时刻,使△
OM N
是直角三角形?若存在,求出
x
的值;若不存在,请说明理由.
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